Nació en la vereda Alto Palmira del Municipio Valle del Guamuéz, Putumayo, el 16 de octubre de 1986. Es hijo de colonos: una campesina y un campesino nariñense que llegaron a este departamento del sur del país en los años 80, con el sueño de tener oportunidades para echar raíces y construir su hogar. Es el hijo mayor de tres hermanos. Tiene una hermana profesional en derecho y un hermano egresado de la media en diciembre de 2022.

Tiene un doctorado en Antropología y es Trabajador Social de la Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá. También hizo una Maestría en Ciencia Política en la Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales —FLACSO, sede Ecuador.

Ha obtenido varios reconocimientos, entre ellos, el otorgado por la Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de Colombia por su destacada labor como egresado (mayo de 2016); el Premio Pioneros de la Antropología Colombiana en homenaje a Milciades Chaves Chamorro y Miguel Fornaguera Pineda entregado por el Instituto Colombiano de Antropología e Historia (ICANH) en el año 2012 y becas para estudios de posgrados en la Universidad Nacional de Colombia y la Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales. En 2013 desarrolló una pasantía doctoral en la Universidad de Harvard (Estados Unidos) con el David Rockefeller Center for Latin American Studies (DRCLAS) que duró un semestre académico. 

Su formación académica y experiencia profesional, docente e investigativa ha estado enfocada en las siguientes temáticas: cuidado psicosocial a profesionales que trabajan con víctimas de la violencia; Bibliotecas Públicas; Construcción de Paz; Memoria Histórica; Derechos Humanos; Movimientos Sociales; Migración Forzada; Atención Psicosocial y Reparación Integral a víctimas de la violencia sociopolítica en Colombia. Además de profundizar en los procesos organizativos y comunitarios de población en situación de desplazamiento forzado o adscrita a Comités de Víctimas. 

Ha sido consultor de entidades como el Centro Nacional de Memoria Histórica, la Organización Internacional para las Migraciones, la Biblioteca Nacional de Colombia y el Ministerio de Cultura, la Unidad Nacional para la Atención y Reparación de las Víctimas, la Universidad Nacional de Colombia. También se desempeñó como docente catedrático en los Departamentos de Trabajo Social y Antropología de la Universidad Nacional de Colombia. Junto con docentes de Trabajo Social de claustro universitario llevó la especialización Acción Sin Daño y Construcción de Paz a Putumayo en convenio con el Instituto Misionero de Antropología. Ha sido docente de esa especialización.

En 2011 fue co-relator del informe nacional de memoria histórica sobre la masacre de El Tigre, Putumayo en el Grupo de Memoria Histórica dirigido por el profesor Gonzalo Sánchez. Es autor de los libros Echar raíces en medio del conflicto armado. Resistencias cotidianas de campesinos en Putumayo (2018) y Memorias en silencio, la masacre de El Tigre, Putumayo. Reconstrucción de la Memoria Histórica en Colombia (2012) y de múltiples artículos y ponencias sobre víctimas, conflicto armado, atención psicosocial. La sistematización de experiencias y los estudios de caso han sido las metodologías empleadas en su desempeño como investigador social. Es integrante del Grupo de Investigación Conflicto Social y Violencia del Centro de Estudios Sociales - CES de la facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de Colombia. 

A los 33 años de edad asumió el compromiso de participar como candidato a la gobernación de Putumayo. Contra todo mal pronóstico que se hacía por participar por primera vez en la política electoral; por ir avalado por la Colombia Humana - UP, un movimiento alternativo sin experiencia en una contienda como esa y; por no tener plata para financiar una campaña de estas dimensiones, obtuvo la segunda votación entre los 5 candidatos inscritos, ganándole a los partidos liberal y conservador que se vendían como los más fuertes y los triunfadores. 29.861 personas creyeron y depositaron su confianza y apoyo en la propuesta del Putumayo digno y humano como se llamó el programa de gobierno.  

Entre el 1 de enero de 2020 y el 30 de noviembre de 2021 se desempeñó como diputado de la Asamblea Departamental de Putumayo, gracias a la entrada en vigencia de la Ley 1909 de 2018 o Estatuto de la Oposición. En esta Corporación fue integrante de la Mesa Directiva como primer vicepresidente y fue presidente de la Comisión Primera o de desarrollo social y económico. También tuvo un papel protagónico en la creación de la Comisión para la equidad de las mujeres y del género. Asimismo, desempeñó un papel clave en las Comisiones de Salud y educación, en esta última, haciéndole un seguimiento constante al Programa de Alimentación Escolar —PAE. Fue autor de varias Ordenanzas, entre ellas, la del Padre Alcides Jimenez Chicangana por medio del cual se crea la política pública para la agricultura campesina, familiar, pluriétnica y comunitaria Andinoamazónica en el Departamento de Putumayo.

En 2022 participó de la contienda electoral a la Cámara de Representantes en una lista con voto preferente avalado por la coalición del Pacto Histórico, representando al partido político Colombia Humana. Con 22.591 votos directos, logró convertirse en el primer Representante a la Cámara de los sectores alternativos. Una lucha que estos movimientos y partidos habían sostenido por más de 50 años.

En la Cámara, Andrés Cancimance López es uno de los Representantes que se asume públicamente como parte de la población LGBTIQ+. Es integrante de la Comisión V Constitucional; hace parte de la Bancada de Congresistas del Macizo Colombiano e integra las siguientes Comisiones Accidentales: Comisión de Paz, Comisión del Agua y la Biodiversidad, Comisión para Examinar y Actualizar la Política Minera en Colombia, Comisión de Juventudes, Comisión de seguimiento al Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres, Comisión para la Verificación de Garantías y Derechos Humanos de Personas Capturadas en el Marco de la Protesta Social, Comisión de la Media Colombia, Comisión de Seguimiento a la Política Pública LGBTIQ+ y Diversidades, Comisión del Frente Parlamentario contra el Hambre y la Comisión para el Estudio de la Reforma al Congreso de la República.